бинарный алгоритм информатика

бинарный алгоритм вычисления нод

Курс КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА Лекция 11 24 Алгоритмы вычисления НОД в Z Бинарный алгоритм вычисления НОД Алгоритм 3. Вход: a, b ∈ N Переменные: x

13. Алгоритмы поиска, выборки и сортировки.
Алгоритм последовательного поиска (АПП) последовательно просматривает по одному элементу списка, начиная с первого, до тех пор, пока не найдет целевой элемент. Предполагается, что список не отсортирован.
Наихудший случай: целевой элемент стоит в списке последним или его вовсе нет в списке.
Средний случай: поиск всегда завершается успешно, или иногда целевое значение в списке отсутствует.
Алгоритм двоичного поиска (АДП):
Двоичный поиск осуществляется на отсортированном списке. Идея в том, что список делится пополам, берется средний эл-т и сравнивается с целевым эл-том. При сравнении возможен один из трех результатов: значения равны, целевое значение меньше элемента списка, либо целевое значение больше элемента списка. В первом, и наилучшем, случае поиск завершен. В остальных двух случаях мы можем отбросить половину списка. Когда целевое значение меньше среднего элемента, мы знаем, что если оно имеется в списке, то находится перед этим средним элементом. Когда же оно больше среднего элемента, мы знаем, что если оно имеется в списке, то находится после этого среднего элемента. Этого достаточно, чтобы мы могли одним сравнением отбросить половину списка. При повторении этой процедуры мы сможем отбросить половину оставшейся части списка.
В наихудшем случае число проходов равно k = log 2(N +1).
Средний случай A(N)≈ log 2(N +1)-1
Алгоритм выборки
Иногда нам нужен эл-т из списка, обладающий некоторыми специальными св-ми, а не имеющий некоторое конкретное значение. Например, в списке сотрудников найти среднего по возрасту или найти 5 сотрудников с наименьшей оплатой труда. В более общем случае нас может интересовать запись с К-ым по величине значением поля. Один из способов найти такую запись состоит в том, чтобы отсортировать список в порядке убывания; тогда запись с К-ым по величине значением окажется на К-ом месте. На это уйдет гораздо больше сил, чем необходимо: значения, меньшие искомого, нас, на самом деле, не интересуют. Может пригодиться следующий подход: мы находим наибольшее значение в списке и помещаем его в конец списка. Затем мы можем найти наибольшее значение в оставшейся части списка, исключая уже найденное. В результате мы получаем второе по величине значение списка, которое можно поместить на второе с конца место в списке. Повторив эту процедуру К раз, мы найдем К-ое по величине значение.

Алгоритмы двоично — десятичного преобразования. Posted on Ноябрь 8, 2011 by vgsemenov. 8 ноября 2011

Алгоритмы сортировки
Сортировка вставками.
На каждом шаге алгоритма мы выбираем один из элементов входных данных и вставляем его на нужную позицию в уже отсортированном списке, до тех пор, пока набор входных данных не будет исчерпан. Метод выбора очередного элемента из исходного массива произволен; может использоваться практически любой алгоритм выбора. Обычно (и с целью получения устойчивого алгоритма сортировки), элементы вставляются по порядку их появления во входном массиве. Приведенный ниже алгоритм использует именно эту стратегию выбора.
Вход: массив A, состоящий из элементов A[1], A[2], ..., A[n]
for i = 2, 3, ..., n:
key := A[i]
j := i - 1
while j > 0 and A[j] > key:

Алгоритм бинарного поиска. Иллюстрация алгоритма бинарного поиска (generic binary search algorithm).

A[j + 1] := A[j]
j := j - 1
A[j + 1] := key
Время выполнения алгоритма зависит от входных данных: чем большее множество нужно отсортировать, тем большее время выполняется сортировка. Также на время выполнения влияет исходная упорядоченность массива. Так, лучшим случаем является отсортированный массив, а худшим — массив, отсортированный в порядке, обратном нужному. Временная сложность алгоритма при худшем варианте входных данных — θ(n²).
Пузырьковая сортировка.
Алгоритм состоит в повторяющихся проходах по сортируемому массиву. За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно и, если порядок в паре неверный, выполняется обмен элементов. Проходы по массиву повторяются до тех пор, пока на очередном проходе не окажется, что обмены больше не нужны, что означает — массив отсортирован. При проходе алгоритма, элемент, стоящий не на своём месте, «всплывает» до нужной позиции как пузырёк в воде, отсюда и название алгоритма.
Сортировка Шелла.
При сортировке Шелла сначала сравниваются и сортируются между собой значения, отстоящие один от другого на некотором расстоянии d. После этого процедура повторяется для некоторых меньших значений d, а завершается сортировка Шелла упорядочиванием элементов при d = 1 (то есть, обычной сортировкой вставками). Эффективность сортировки Шелла в определённых случаях обеспечивается тем, что элементы «быстрее» встают на свои места.
Пример. Пусть дан список A = (32,95,16,82,24,66,35,19,75,54,40,43,93,68) и выполняется его сортировка методом Шелла, а в качестве значений d выбраны 5,3,1.
На первом шаге сортируются подсписки A, составленные из всех элементов A, различающихся на 5 позиций, то есть подсписки A5,1 = (32,66,40), A5,2 = (95,35,43), A5,3 = (16,19,93), A5,4 = (82,75,68), A5,5 = (24,54).
В полученном списке на втором шаге вновь сортируются подсписки из отстоящих на 3 позиции элементов.
Процесс завершается обычной сортировкой вставками получившегося списка.
Корневая сортировка.
Общий список разбивается на стопки в соответствии с разрядом ключа. При каждом проходе осуществляются перестановки в соответствии со значением отдельной части ключа. После каждого прохода происходит объединение стопок и их разбиение по другому разряду ключа.
Быстрая сортировка.
Рекурсивный алгоритм сортировки. Выбрав элемент в списке, быстрая сортировка делит с его помощью список на две части. В одной части элементы больше выбранного, в другой - меньше.
Сортировка слиянием.
Алгоритм сортировки, который упорядочивает списки (или другие структуры данных, доступ к элементам которых можно получать только последовательно, например — потоки) в определённом порядке.
Сортируемый массив разбивается на две части примерно одинакового размера;
Каждая из получившихся частей сортируется отдельно, например — тем же самым алгоритмом;
Два упорядоченных массива половинного размера соединяются в один.
Рекурсивное разбиение задачи на меньшие происходит до тех пор, пока размер массива не достигнет единицы (любой массив длины 1 можно считать упорядоченным).
В основе бинарного алгоритма лежат следующие простые замечания: 1) Если а и b — четные числа, то НОД(а,b) = 2НОД(а/2,b/2).

Алгоритм бинарного поиска. Шаг 1. Определить номер среднего элемента массива middle=(high+low)/2.


<algorithm> binary_search.  Сложность алгоритма является логарифмической для итераторов с произвольным доступом и линейной в противном случае, с числом

В данной статье я реализую алгоритм бинарного поиска для массива int длины NMAX.  Функции binary_search передается на вход три параметра


4. Бинарный алгоритм поиска НОД.  5. Бинарный алгоритм на основе битовой арифметики.

Бинарный алгоритм Евклида. Алгоритм решения уравнения ax+by = 1.


Слышал, что расширенный бинарный алгоритм встречается в трудах С.А. Абрамова и С.И. Рыбина, но материалов найти не смог.22 июня 2006

Алгоритм торговли NYSE Алгоритм торговли NYSE для трейдеров и инвесторов на  В торговле бинарными опционами одним из важнейших вопросов, которых нужно 8 ноября 2015