доказать что ав параллельна cda

доказать что ав параллельна cd rates

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см  №1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при

Рубрикатор по предмету
Рубрикатор по типу
Пополнить Геометрия в пространстве Информация - Математика и статистика Другие материалы по предмету Математика и статистика
е свойство па раллельных прямых, называемое транзитив ностью параллельности:
Если две прямые а и b параллельны третьей прямой с, то они параллель ны друг другу.
Но доказать это свойство в стереометрии сложнее. На плоскости непараллельные прямые обязаны пересекаться и потому не могут быть одновременно параллельны третьей (иначе нарушается аксиома параллельных). В про странстве существуют непараллельные и при том непересекающиеся прямые если они лежат в разных плоскостях. О таких прямых говорят, что они скрещиваются.
На рис. 4 изображён куб; прямые АВ и ВС пересекаются, АВ и CD параллельны, а АВ и В С скрещиваются. В дальнейшем мы часто будем прибегать к помощи куба, чтобы иллюс трировать понятия и факты стереометрии. Наш куб склеен из шести граней-квадратов. Исходя из этого, мы будем выводить и другие его свойства. Например, можно утверждать, что прямая АВ параллельна C D, потому что обе они параллельны общей стороне CD со держащих их квадратов.
В стереометрии отношение параллельности рассматривается и для плоскостей: две пло скости или прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек. Прямую и плоскость удобно считать параллельными и в том случае, когда лежит в плоскости. Для плоскостей и прямых справедливы теоремы о транзитивности:

3*. ВЕ параллельна АК, АВ параллельна ДЕ, АВ = ДС. Доказать: 4. Прямая АВ параллельна прямой СД, угол СДА равен 20°, угол ДЕВ равен 70°. Найти величину угла АВС.

Если две плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны между собой.
Если прямая и плоскость параллельны некоторой прямой( или плоскости), то они параллельны друг другу.
Наиболее важный частный случай второй теоремы- признак параллельности прямой и плоскости:
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой в этой плоскости.
А вот признак параллельности плоскостей:
Если две пересекающиеся прямые в одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым в другой плоскости, то и плоскости параллельны.
Часто используется и такая простая теорема:
Прямые, по которым две параллельные плоскости пересекаются третьей, параллельны друг другу.
Посмотрим еще раз на куб (рис. 4). Из признака параллельности прямой и плоскости следует, например, что прямая А В параллельна плоскости АВСD (так как она параллельна прямой АВ в этой плоскости), а противоположные грани куба, в частности А В С D и ABCD, параллельны по признаку параллельности плоскостей: прямые A B и B С в одной грани соответственно параллельны прямым АВ и ВС в другой. И чуть менее простой пример. Плоскость, содержащая параллельные прямые AA и СС , пересекают параллельные плоскости АВСD и A B C D по прямым АС и А С , значит, эти прямые параллельны: аналогично, параллельные прямые В С и А D. Следовательно, параллельные плоскости АВ С и А DC, пересекающие куб по треугольникам.

Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаются СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ. … 50. Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке СМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ. 2 мая 2014

III. Изображение пространственных фигур.
Есть такой афоризм Геометрия это искус ство правильно рассуждать на неправильном чертеже. Действительно, если вернуться к из ложенным выше рассуждениям, то окажется:
единственная польза, которую мы извлекли из сопровождавшего их рисунка куба, состоит в том, что он сэкономил нам место на объясне нии обозначений. С тем же успехом можно было изобразить его, как тело на рис. 4, я, хотя, очевидно, представленное на нём нечто не только не куб, но и не многогранник. И всё же в приведённом афоризме заключена лишь часть правды. Ведь прежде, чем рассуждать излагать готовое доказательство, надо его при думать. А для этого нужно ясно представлять себе заданную фигуру, соотношения между её элементами. Выработать такое представление помогает хороший чертёж. Более того, как мы увидим, в стереометрии удачный чертёж мо жет стать не просто иллюстрацией, а основой решения задачи.
Художник (вернее, художник-реалист) на рисует наш куб таким, каким мы его видим (рис. 5, б), т. е. в перспективе, или централь ной проекции. При центральной проекции из точки О (центр проекции) на плоскость а про извольная точка Х изображается точкой X, в которой а пересекается с прямой ОХ (рис. 6). Центральная проекция сохраняет прямоли нейное расположение точек, но, как правило, переводит параллельные прямые в пересека ющиеся, не говоря уже о том, что изменяет расстояния и углы. Изучение её свойств при вело к появлению важного раздела геометрии (см. статью Проективная геометрия).
Но в геометри-ческих чертежах исполь-зуется другая проекция. Можно сказать, что она получается из централь-ной когда центр О уда-ляется в бесконечность и прямые ОХ становятся па раллельными.
Выберем плоскость а и пересекающую её прямую l. Проведём через точку Х прямую, па раллельную l. Точка X, в которой эта прямая встречается с а, и есть параллельная проекция Х на плоскость, а вдоль прямой l (рис. 7). Про екция фигуры состоит из проекций всех её точек. В геометрии под изображением фигуры понимают её параллельную проекцию.
В частности, изображение прямой линии это прямая линия или (в исключительном слу чае, когда прямая параллельна направлению проекции) точка. На изображении параллель
Назад
1
2
3
4
5
Далее
Докажите, что треугольники CBD и DAC равны. 9. На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF - биссектриса угла ADC.  5. Через точку C проведем прямую, параллельную AD, и ее точку пересечения с прямой AB обозначим E. Так

Значит, через точку М проходит прямая СD, которая параллельна прямой АВ.  Нам нужно доказать, что ÐСАВ =Ð АВD. Нам нужно провести так прямую АС1, чтобы ÐС1АВ=ÐАВD.


Точки B , D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC , ADC и ABC равносторонние. доказать что AB ПАРАЛЛЕЛЬНА CD.  Но эти углы накрест лежащие при прямых АВ и СД и секущей АС.

Проведём отрезок АС (рис.3.27, а). Для начала докажем, что АВ=СD. Углы ÐACD иÐСAB равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых a и b и  Но эти лучи пересекаются в точке В, то есть точки В и Е совпадают и АВ=АЕ=CD.


Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ= 16√3 см  Докажите, что CD ⊥ АС. 128. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая ОМ так, что MA = МС, MB = MD.

В С А Дано: AB л α, CD ∩ α = C, C о AB α Доказать: AB — CD Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.


Содержание: Доказать: АB ll DF. D. C. F. A. B. Задача 1. Слайд: 28, Презентация: Задачи на готовых чертежах.ppt.  «Определение параллельных прямых» - Урок геометрии. Выберите рисунки с пересекающимися прямыми. Секущая.

№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD  Значит АО: ОС=ВО: OD б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под «а») соответствующие стороны пропорциональны.


Докажите, что прямые РТ и КМ параллельны.  Докажите, что прямые АВ и CD параллельны. . Параллельны ли прямые а и b, b и с, а и с, изображенное на рисунке 75?

помогите решить, заранее СПАСИБО 7. Докажите, что точки А и В можно перевести параллельным пере¬носом в точки С и D, если АВ = CD .


B и D- накрест лежащие- тоже равны AB параллельна CD.  1)Один із кутів ромба дорівнює 120°, а діагональ, яка виходить з вершини цього кута, дорівнює 7см. Знайти периметр ромба 2)В чотирикутнику ABDF сторони АВ і ВD дорівнюють відповідно 6 см

Параллельные прямые. §  188 Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны. →


Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.  Докажите, что АВС ~ МВN. Задача 2. Основание АВ трапеции АВСD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости.

секущими AB и CD, причем точки A и C принадлежат прямой a, а точки D и D-прямой b. Докажите, что AB=CD.  ← нужно. плоскость аальфа пересекает сторону АВ треугольника АВС в точке М, а сторону АС-в точке Р и параллельная стороне ВС.


Угол АВС равен 80о, а угол BCD равен 120о. Могут ли прямые АВ и CD быть параллельными?  По рисунку доказать параллельность прямых АК и ВМ. 6. Прямые будут параллельными на рисунке: 3. На рисунке углы 1 и 2 являются

Докажите, что две прямые на плоскости параллельны, если [pic] = (2, 5) и [pic]= (-4, -10) - их направляющие векторы.  В окружности проведем два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD, причем АВ пройдет по прямой уровня


556 Стороны угла О пересечены параллельными прямыми АВ и CD. Докажите, что отрезки ОА и АС пропорциональны отрезкам ОВ и BD (рис. 194). Решение задачи

Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым АВ и CD, пересекает прямые АС, AD, BD и ВС в вершинах параллелограмма. StudyPort.ru Допустим некоторая плоскость α параллельна прямым АВ и СD.


Решение 1565: Прямые АВ и CD параллельны. Докажите, что если отрезок ВС пересекает прямую AD, то  Подробнее смотрите ниже. Номер задачи на нашем сайте: 1565.

5. Докажите, что середины ребер AD, АВ, BCt CD тетраэдра ABCD принадлежат одной плоскости.  Выбеӯрите утверждение, которое не может быть верным: а) прямая АВ параллельна прямой CD


2 часть Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ. Главная. АЛГЕБРА.

19 Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость а. Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость а.  Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВМ.


Сформулировать признаки равенства треугольников.Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых  Что дано по условию теоремы?Дано: ABCD- параллелограмм. Что надо доказать?Доказать: АВ=СD, AD=BC, <B=<D, <A

Так что не попадайтесь в одну из излюбленных экзаменаторами ловушек — не пытайтесь «доказывать», что через две  а рис. 4 изображён куб; прямые АВ и ВС пересекаются, АВ и CD — параллельны, а АВ и В¹С¹ — скрещиваются.


Докажите, что dao = cbo Контрольная работа №3 Параллельные прямые Вариант 1 о трезки ав и cd пересекаются в их середине О. Докажите

Тогда углы ВАС и DСА равны и, следовательно, АВ параллельна CD.  Также докажем и параллельность сторон АВ и CD и заключим, что АВСD является параллелограммом по определению.