как вычислить среднее значение нескольких величин

как вычислить среднее значение

2 фев 12, 17:21 [12021243] Ответить | Цитировать Сообщить модератору. Re: Как вычислить среднее значение вотдельном поле по предыдущим [new]. qwerty112 Guest.

Способы представления числовых и категорийных данных в виде таблиц и диаграмм являются существенной, но не основной частью анализа данных. Ведущая роль принадлежит методам исследования числовых данных и их свойств. В этой заметке рассмотрены способы определения среднего значения, вариации и формы распределения генеральной совокупности. [1]
В большинстве случаев данные концентрируются вокруг некоей центральной точки. Таким образом, чтобы описать любой набор данных, достаточно указать средне значение. Рассмотрим последовательно три числовые характеристики, которые используются для оценки среднего значения распределения: среднее арифметическое, медиана и мода.
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое (часто называемое просто средним) — наиболее распространенная оценка среднего значения распределения. Она является результатом деления суммы всех наблюдаемых числовых величин на их количество. Для выборки, состоящей из чисел Х 1, Х 2, …, Х n, выборочное среднее (обозначаемое символом ) равно = (Х 1 + Х 2 + … + Х n ) / n , или
где — выборочное среднее, n — объем выборки, X i – i-й элемент выборки.
Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel2013
Рассмотрим вычисление среднего арифметического значения пятилетней среднегодовой доходности 15 взаимных фондов с очень высоким уровнем риска (рис. 1).
Рис. 1. Среднегодовая доходность 15 взаимных фондов с очень высоким уровнем риска
Выборочное среднее вычисляется следующим образом:
Это хороший доход, особенно по сравнению с 3–4% дохода, который получили вкладчики банков или кредитных союзов за тот же период времени. Если упорядочить значения доходности, то легко заметить, что восемь фондов имеют доходность выше, а семь — ниже среднего значения. Среднее арифметическое играет роль точки равновесия, так что фонды с низкими доходами уравновешивают фонды с высокими доходами. В вычислении среднего задействованы все элементы выборки. Ни одна из других оценок среднего значения распределения не обладает этим свойством.
Когда следует вычислять среднее арифметическое. Поскольку среднее арифметическое зависит от всех элементов выборки, наличие экстремальных значений значительно влияет на результат. В таких ситуациях среднее арифметическое может исказить смысл числовых данных. Следовательно, описывая набор данных, содержащий экстремальные значения, необходимо указывать медиану либо среднее арифметическое и медиану. Например, если удалить из выборки доходность фонда RS Emerging Growth, выборочное среднее доходности 14 фондов уменьшится почти на 1% и составит 5,19%.

По определению, - СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (weighted average) - это среднее арифметическое значение, в котором учтен вес каждого из  Для корректного ответа на этот вопрос нужно вычислить средневзвешенное значение рентабельности.

Медиана
Медиана представляет собой срединное значение упорядоченного массива чисел. Если массив не содержит повторяющихся чисел, то половина его элементов окажется меньше, а половина — больше медианы. Если выборка содержит экстремальные значения, для оценки среднего значения лучше использовать не среднее арифметическое, а медиану. Чтобы вычислить медиану выборки, ее сначала необходимо упорядочить.
Эта формула неоднозначна. Ее результат зависит от четности или нечетности числа n:
Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.
Если выборка содержит четное количество элементов, медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам.
Чтобы вычислить медиану выборки, содержащей данные о доходности 15 взаимных фондов с очень высокий уровнем риска, сначала необходимо упорядочить исходные данные (рис. 2). Тогда медиана будет напротив номера среднего элемента выборки; в нашем примере №8. В Excel есть специальная функция =МЕДИАНА(), которая работает и с неупорядоченными массивами тоже.
Рис. 2. Медиана 15 фондов
Таким образом, медиана равна 6,5. Это означает, что доходность одной половины фондов с очень высоким уровнем риска не превышает 6,5, а доходность второй половины — превышает ее. Обратите внимание на то, что медиана, равная 6,5, ненамного больше среднего значения, равного 6,08.
Если удалить из выборки доходность фонда RS Emerging Growth, то медиана оставшихся 14 фондов уменьшится до 6,2%, то есть не так значительно, как среднее арифметическое (рис. 3).
Рис. 3. Медиана 14 фондов
Мода
Термин был впервые введен Пирсоном в 1894 г. Мода — это число, которое чаще других встречается в выборке (наиболее модное). Мода хорошо описывает, например, типичную реакцию водителей на сигнал светофора о прекращении движения. Классический пример использования моды — выбор размера выпускаемой партии обуви или цвета обоев. Если распределение имеет несколько мод, то говорят, что оно мультимодально или многомодально (имеет два или более «пика»). Мультимодальность распределения дает важную информацию о природе исследуемой переменной. Например, в социологических опросах, если переменная представляет собой предпочтение или отношение к чему-то, то мультимодальность может означать, что существуют несколько определенно различных мнений. Мультимодальность также служит индикатором того, что выборка не является однородной и наблюдения, возможно, порождены двумя или более «наложенными» распределениями. В отличие от среднего арифметического, выбросы на моду не влияют. Для непрерывно распределенных случайных величин, например, для показателей среднегодовой доходности взаимных фондов, мода иногда вообще не существует (или не имеет смысла). Поскольку эти показатели могут принимать самые разные значения, повторяющиеся величины встречаются крайне редко.

Среднее абсолютное значение отклонения от среднего. Срзнач (average), срзнача(averagea).  Щелкните в ячейке G3, введите формулу, вычисляющую среднее значение чисел строки 3 календаря, и нажмите клавишу Enter.

Квартили
Квартили — это показатели, которые чаще всего используются для оценки распределения данных при описании свойств больших числовых выборок. В то время как медиана разделяет упорядоченный массив пополам (50% элементов массива меньше медианы и 50% — больше), квартили разбивают упорядоченный набор данных на четыре части. Величины Q 1, медиана и Q 3 являются 25-м, 50-м и 75-м перцентилем соответственно. Первый квартиль Q 1 — это число, разделяющее выборку на две части: 25% элементов меньше, а 75% — больше первого квартиля.
Третий квартиль Q 3 — это число, разделяющее выборку также на две части: 75% элементов меньше, а 25% — больше третьего квартиля.
Для расчета квартилей в версиях Excel до 2007 г. использовалась функция =КВАРТИЛЬ(массив;часть). Начиная с версии Excel2010 применяются две функции: [2]
=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(массив;часть)
=КВАРТИЛЬ.ИСКЛ(массив;часть)
Эти две функции дают немного различные значения (рис. 4). Например, при вычислении квартилей выборки, содержащей данные о среднегодовой доходности 15 взаимных фондов с очень высоким уровнем риска Q 1 = 1,8 или –0,7 для КВАРТИЛЬ.ВКЛ и КВАРТИЛЬ.ИСКЛ, соответственно. Кстати функция КВАРТИЛЬ, использовавшаяся ранее соответствует современной функции КВАРТИЛЬ.ВКЛ. Для расчета квартилей в Excel с помощью вышеприведенных формул массив данных можно не упорядочивать.
Рис. 4. Вычисление квартилей в Excel
Подчеркнем еще раз. Excel умеет рассчитывать квартили для одномерного дискретного ряда, содержащего значения случайной величины. Расчет квартилей для распределения на основе частот приведен ниже в разделе Вычисление описательных статистик для распределения на основе частот.
Среднее геометрическое
В отличие от среднего арифметического среднее геометрическое позволяет оценить степень изменения переменной с течением времени. Среднее геометрическое — это корень n-й степени из произведения n величин (в Excel используется функция =СРГЕОМ):
G = (X 1 … (1 + R 2) (1 + R n)]
1/n – 1,
где R i – норма прибыли за i-й период времени.
Например, предположим, что объем вложенных средств в исходный момент времени равен 100 000 долл. К концу первого года он падает до уровня 50 000 долл., а к концу второго года восстанавливается до исходной отметки 100 000 долл. Норма прибыли этой инвестиции за двухлетний период равна 0, поскольку первоначальный и финальный объем средств равны между собой. Однако среднее арифметическое годовых норм прибыли равно = (–0,5 + 1) / 2 = 0,25 или 25%, поскольку норма прибыли в первый год R 1 = (50 000 – 100 000) / 100 000 = –0,5, а во второй R 2 = (100 000 – 50 000) / 50 000 = 1. В то же время, среднее геометрическое значение нормы прибыли за два года равно: G = [(1–0,5) 2,0]
½ – 1 = 1 – 1 = 0. Таким образом, среднее геометрическое точнее отражает изменение (точнее, отсутствие изменений) объема инвестиций за двухлетний период, чем среднее арифметическое.
Интересные факты. Во-первых, среднее геометрическое всегда будет меньше среднего арифметического тех же чисел. За исключением случая, когда все взятые числа равны друг другу. Во-вторых, рассмотрев свойства прямоугольного треугольника, можно понять, почему среднее называется геометрическим. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, а каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу (рис. 5). Это даёт геометрический способ построения среднего геометрического двух (длин) отрезков: нужно построить окружность на сумме этих двух отрезков как на диаметре, тогда высота, восставленная из точки их соединения до пересечения с окружностью, даст искомую величину:
Рис. 5. Геометрическая природа среднего геометрического (рисунок из Википедии)
*
Второе важное свойство числовых данных — их вариация, характеризующая степень дисперсии данных. Две разные выборки могут отличаться как средними значениями, так и вариациями. Однако, как показано на рис. 6 и 7, две выборки могут иметь одинаковые вариации, но разные средние значения, либо одинаковые средние значения и совершенно разные вариации. Данные, которым соответствует полигон В на рис. 7, изменяются намного меньше, чем данные, по которым построен полигон А.
Рис. 6. Два симметричных распределения колоколообразной формы с одинаковым разбросом и разными средними значениями
Рис. 7. Два симметричных распределения колоколообразной формы с одинаковыми средними значениями и разным

••• как рассчитать среднее значение. Rozita Ученик (112), закрыт 5 лет назад.  просуммировать значения и разделить на их колличество.

- Конец выплаты. Вычисление среднего значения. мне надо: 1. чтобы отображались все поля  Вычислить её надо по двум полям как минимум, сами понимаете, а то. будет тоже самое число, что и у поля "Зарплата".


То есть получен ряд значений (А-Б+С) = Х. Из этого ряда получено среднее значение (Хср) формулой СРЗНАЧ. Вопрос: Возможно ли получить это же среднее значение (Хср) с помощью одной единственной формулы, соблюдая все 5 декабря 2012

Среднее арифметическое в excel. Таблицы Excel, как нельзя лучше подходят для всяких вычислений.  Оказывается, вычислить среднее арифметическое в excel совсем не сложно.


Организуем вывод итоговых статистик, таких как среднее значение и стандартное отклонение для переменных v)8  уже являетесь членом профсоюза?" и "Сколько Вам лет?", мы сначала вычислим эти значения исходя их значений переменных v18 и v19.

Дано вещественное число Х. Вычислить значение полинома: 2х4 – 3х3 + 4х2 – 5х + 6.  Сколько времени в минутах затратит школьник на дорогу из школы, если известна длина расстояния S в километрах и средняя скорость движения школьника V км/час?


В столбце "Средний балл" требуется подсчитать их среднее значение. Проблема вот в чем: всего предметов 60-70 и часть из них на другом листе. Я смотрела в другом документе уже подсчитано среднее

Немножко не то, число строк постоянно 31, а значение может быть не у всех.  Постоянно колонок 12, строк 31, значение в строках есть не везде, надо вычислить среднее значение во всех колонках.


Среднее значение или арифметическое среднее наиболее широко. используется в статистике.  мая ниже функция вычисляет среднее значение для массива из "num".

Как вычислить взвешенное среднее в Excel. Печать. Электронная почта.  A Взвешенное среднее отличается от Среднее значение в том, что взвешенное среднее возвращает число, которое зависит от переменных значение и вес.


Напомню, что некоторые вопросы о средних величинах рассмотрены в статьях о сути средней, основном ее назначении и средней взвешенной.  В общем, сегодня мы поговорим о том, как рассчитать среднее значение в Excel.

Значения средних рассчитанных на основании средних степенных для одних и тех же исходных данных — не одинаковы.  Вычислить средние затраты времени на переработку 1000 ц свеклы по трём заводам в целом.


- исчислять структурные средние величины; - формулировать вывод по полученным результатам.  Это варианты 4 и 5. Средняя арифметическая из этих значений и будет медианой ряда.

где - среднее значение ряда остатков, - среднее квадратическое отклонение ряда остатков; на 5% уровне значимости вычисленное значение T сравнивается с критическим значением Tкр, взятым из таблицы M c (n – 1) степенями свободы


Функция Excel СРЗНАЧ вычисляет среднее значение набора данных. Часто пользователям нужно рассчитать средневзвешенное. Вы можете потратить целый день на поиски, но не найдете функцию, позволяющую сделать такой расчет.

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в  (5.6). К примеру, нам нужно вычислить среднюю скорость двух автомашин, прошедших один и тот же путь, но с разной


Вычисляем среднее значение нескольких чисел с помощью EXCEL. Бывает часто необходимо найти среднее значение какого — то набора чисел. Например: средняя выручка за один день, средний рост учеников в классе и так далее.

Средняя арифметическая величина ( или Среднее арифметическое ) получается от сложения данных величин и деления этой суммы на число этих величин  Вычислить, найти среднее арифметическое по формуле (1).


Значение среднего геометрического элементов является велечина.18 июня 2013

В этом случае можно рассчитать среднее значение этой величины в проведенных измерениях  Как вычислить погрешность ? По следующей формуле