p алгоритм гэж

з алгоритма

Если N составное, то a N −1 ≡ 1 (mod N ) для не более чем половины всех a < N. если N простое, то P (алгоритм возвращает «да») = 1; если N составное, то P

Содержание
1 Формальное определение
2 Более узкое определение
3 Включения класса P в другие классы
4 Примеры алгоритмов класса P
5 Задачи, для которых не найден полиномиальный алгоритм
6 Практическое значение
7 См. также
8 Ссылки
Формальное определение
Алгоритм отождествляется с детерминированной машиной Тьюринга, которая вычисляет ответ по данному на входную ленту слову из входного алфавита Σ. Временем работы алгоритма T M( x) при фиксированном входном слове x называется количество рабочих тактов машины Тьюринга от начала до остановки машины. Сложностью функции , вычисляемой некоторой машиной Тьюринга, называется функция , зависящая от длины входного слова и равная максимуму времени работы машины по всем входным словам фиксированной длины: .
Если для функции f существует машина Тьюринга M такая, что C M( n) < n
c для некоторого числа c и достаточно больших n, то говорят, что она принадлежит классу P, или полиномиальна по времени.
Согласно тезису Чёрча — Тьюринга, любой мыслимый алгоритм можно реализовать на машине Тьюринга. Для любого языка программирования можно определить класс P подобным образом (заменив в определении машину Тьюринга на реализацию языка программирования). Если компилятор языка, на котором реализован алгоритм, замедляет исполнение алгоритма полиномиально (то есть время выполнения алгоритма на машине Тьюринга меньше некоторого многочлена от времени выполнения его на языке программирования), то определения классов P для этого языка и для машины Тьюринга совпадают. Код на ассемблере допускает преобразование в машину Тьюринга с небольшим полиномиальным замедлением, а поскольку все существующие языки допускают компиляцию в ассемблер (опять же, с полиномиальным замедлением), то определения класса P для машин Тьюринга и для любого существующего языка программирования совпадают.
Более узкое определение
Иногда под классом P имеют в виду более узкий класс функций, а именно класс предикатов (функций ). В таком случае языком L, который распознаёт данный предикат, называется множество слов, на которых предикат равен 1. Языками класса P называются языки, для которых существуют распознающие их предикаты класса P. Очевидно, что если языки L 1 и L 2 лежат в классе P, то и их объединение, пересечение и дополнения также лежат в классе P.

Скачать книги бесплатно Алгоритм Успеха. Десять Заповедей.  Алгоритм Успеха. Десять Заповедей 745K (читать) (скачать fb2) (следить) (fbd) (post). 5 ноября 2015

Включения класса P в другие классы
Класс P является одним из самых узких классов сложности. Алгоритмы, принадлежащие ему, принадлежат также классу NP, классу BPP (как допускающие полиномиальную реализацию с нулевой ошибкой), классу PSPACE (т.к. зона работы на машине Тьюринга всегда меньше времени), классу P/Poly (для доказательства этого факта используется понятие протокола работы машины, который переделывается в булеву схему полиномиального размера).
Уже более 30 лет остаётся нерешённой задача о равенстве классов P и NP. Если они равны, то любую задачу из класса NP можно будет решить быстро (за полиномиальное время). Однако научное сообщество склоняется в сторону отрицательного ответа на этот вопрос. Кроме того, не доказана и строгость включения в более широкие классы, например, в PSPACE, но равенство P и PSPACE выглядит на данный момент очень сомнительно.
Примеры алгоритмов класса P
Примерами алгоритмов класса P являются стандартные алгоритмы целочисленного сложения, умножения, деления, взятия остатка от деления, перемножения матриц, выяснение связности графов и некоторые другие.
Задачи, для которых не найден полиномиальный алгоритм
Существует много задач, для которых не найдено полиномиального алгоритма, но не доказано, что его не существует. Соответственно, неизвестно, принадлежат ли такие задачи классу P. Вот некоторые из них:
Задача коммивояжёра (а также все остальные NP-полные задачи).
Разложение на множители составного числа.
Дискретное логарифмирование числа a по простому модулю p ( a< p, p — число длиной n бит).
Задача о скрытой подгруппе с n образующими.
Вычисление дискретного логарифма в аддитивной группе эллиптической кривой.
Практическое значение
Поскольку часто приходится вычислять значения функций на входных данных большого объёма, нахождение полиномиальных алгоритмов для вычисления функций является очень важной задачей. Считается, что вычислять функции, не лежащие в классе P, заметно сложнее, чем лежащие. Большинство алгоритмов, лежащих в классе P, имеют сложность, не превосходящую многочлен небольшой степени от размера входных данных. Например, стандартный алгоритм перемножения матриц требует n
3 умножений (хотя существуют и более быстрые алгоритмы, например, алгоритм Штрассена). Степень многочлена редко бывает большой. Один из таких случаев — найденный в 2002 г. индийскими математиками (Agrawal, Kayal и Saxena) алгоритм en:AKS primality test, выясняющий, является ли число простым, за O(log

АЛГОРИТМ КАК ФОРМА РАБОТЫ НА УРОКЕ Для решения учебных задач на уроках русского языка можно использовать алгоритм.

6 n) операций, где n — длина записи числа в какой-нибудь системе счисления.
См. также
Ссылки
P • NP • co-NP • NP-C • co-NP-C • NP-hard • UP • #P • #P-C • L • NL • NC • P-C • PSPACE • PSPACE-C • EXPTIME • NEXPTIME • EXPSPACE • 2-EXPTIME • PR • RE • Co-RE • RE-C • Co-RE-C • R • BQP • BPP • RP • ZPP • PP • PCP • IP • PH NP-полные (трудные) задачи Теория сложности вычислений Упаковка, укладка
Упаковка в контейнеры: двумерная упаковка • линейная упаковка • упаковка по весу • упаковка по стоимости
Задача о ранце (рюкзаке) Булева формула Задача выполнимости булевых формул Коммивояжёр Задача коммивояжёра Вершинное покрытие Задача о вершинном покрытии Клика Задача о клике Независимое множество Задача о независимом множестве (наборе) Покрытие множества Задача о покрытии множества Латинский квадрат Задача о заполнении латинского квадрата Обобщённое судоку Задача обобщённого судоку Какуро Задача какуро Пятнашки (обобщённые) Задача поиска кратчайшего решения (костяшек более 15) Классы сложности
Wikimedia Foundation.
2010.
Смотреть что такое "Полиномиальный алгоритм" в других словарях:
Алгоритм Диница — полиномиальный алгоритм для нахождения максимального потока в транспортной сети, предложенный в 1970 году израильским (бывшим русским) учёным Ефимом Диницем. Временная сложность алгоритма составляет . Получить такую оценку позволяет введение… … Википедия
Алгоритм Диффи — Алгоритм Диффи Хеллмана (англ. Diffie Hellman, DH) алгоритм, позволяющий двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Этот ключ может быть использован … Википедия
полиномиальный сложный (обладающий полиномиальной сложностью) алгоритм — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] Тематики защита информации EN polynomial timepolytime … Справочник технического переводчика
Псевдополиномиальный алгоритм — полиномиальный алгоритм, проявляющий экспоненциальный характер только при очень больших значениях числовых параметров. Более строгое определение выглядит так. Пусть M(z) – некоторая функция, задающая значение числового параметра индивидуальной… … Википедия
Вероятностный алгоритм — В теории алгоритмов классом сложности BPP (от англ. bounded error, probabilistic, polynomial) называется класс предикатов, быстро (за полиномиальное время) вычислимых и дающих ответ с высокой вероятностью (причём, жертвуя временем, можно добиться … Википедия
Список алгоритмов — Эта страница информационный список. Основная статья: Алгоритм Ниже приводится список алгоритмов, группированный по категориям. Более детальные сведения приводятся в списке структур данных и … Википедия
Программируемые алгоритмы — Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавл … Википедия
Тест Агравала — В информатике тест Агравала Каяла Саксены (или тест AKS) это полиномиальный детерминированный тест простоты чисел, предложенный индийскими учёным Маниндрой Агравалом (англ.) и его двумя студентами Нираджем Каялом (англ … Википедия
Дискретное логарифмирование — (DLOG) задача обращения функции в некоторой конечной мультипликативной группе . Наиболее часто задачу дискретного логарифмирования рассматривают в мультипликативной группе кольца вычетов или конечного поля, а также в группе точек эллиптической… … Википедия
Дискретный логарифм — Дискретное логарифмирование (DLOG) – задача обращения функции gx в некоторой конечной мультипликативной группе G. Наиболее часто задачу дискетного логарифмирования рассматривают в группе обратимых элементов кольца вычетов, в мультипликативной… … Википедия
Книги
Введение в современную теорию чисел, Ю. И. Манин, А. А. Панчишкин. Предлагаемая читателю книга - это переработанная и дополненная версия книги "Теория чисел I. Введение в теорию чисел" Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), иее английского… Подробнее Купить за 784.8 руб
Лекции по математике. Перебор и эффективные алгоритмы. Том 10, В. Босс. Настоящий том лекций посвящен теории сложности алгоритмов в той ее части, где речь идет о противостоянии P- и NP-задач. В резонанс с проблемой "P против NP" входит обширная тематика:… Подробнее Купить за 419 руб
Алгоритм аудиторной работы студента. Алгоритм базисной СЛР (Basic Life Support – BLS). Алгоритм введения бцж вакцины.

Вычисление по алгоритму P1. МНР выполняет алгоритм P: I1, I2, , Is до тех пор, пока это возможно.


Алгоритм Лу́на (англ. Luhn algorithm) — алгоритм вычисления контрольной цифры номера пластиковых карт в соответствии со стандартом ISO/IEC 7812. Num[1N] — номер карты

Специальный справочник. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 576 с.: ил. Книга посвящена алгоритмам блочного симметричного шифрования.


Давайте рассмотрим следующее обобщение алгоритма 23223v211x ; Евклида. Алгоритм Е (обобщенный алгоритм Евклида).

Первым алгоритм – алгоритм Евклида (III век до н.э.) нахождения наибольшего  До XX вв. слово «алгоритм» употреблялось в устойчивом сочетании «алгоритм Евклида».


Мы рады видеть Вас на сайте веб-студии АлгОритм-П! Мы делаем сайты в Клину, Клинском районе. и не только, мы также работаем в Москве

Генетический алгоритм • Жадный алгоритм • Жадный алгоритм Радо — Эдмондса • Квантовый алгоритм • Лас-Вегас (алгоритм) • Муравьиный алгоритм


Приложение № 1. Какой алгоритм нужен инженеру. Идите туда, где ищут истину, и бегите оттуда, где ее нашли.

Тема урока: Алгоритм и его формальное исполнение. Используемые технологии  Материал к уроку: Презентация «Алгоритм и его формальное исполнение». 5 апреля 2013


Процедура (8)-(10) определяет алгоритм адаптации полностью (после задания начального вектора с учетом (10)).

Алгоритм-П в Моём Мире. Чтобы связаться с ним, нужно зарегистрироваться или войти.


В данной статье описан асимметричный алгоритм шифрования RSA. Рассмотрено описание RSA, и всё, что требуется для реализации RSA

· усадите или уложите пациента. Алгоритм действий: 1. Вымыть руки теплой водой с мылом. 2. Надеть перчатки и обработать их шариком со спиртом.


Еще алгоритмы. Говоря в §1, что описанные там разложения позволяют, в принципе, вычислять F(x)с произвольной точностью, я умолчал о том

Описать алгоритм в виде МТ - значит предъявить такую таблицу. (Замечание. Часто МТ определяют как состоящую из ленты, автомата и программы


Точное понятие "алгоритм" было выработано лишь в тридцатых годах XX века. До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма.

4.12.1. Алгоритмы поиска. Очень часто в реальной жизни нам приходится сталкиваться с задачей поиска информации в объеме данных.