время работы алгоритма матлаб

время работы алгоритма c#

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ И АЛГОРИТМОВ 21 Лемма 1. Время работы алгоритма 4 «НОД» составляет O(log a + log b) арифметических операций над натуральными числами.

Перейти к: навигация, поиск Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Участник:DmitryKonstantinov Преподаватель: Участник:Константин Воронцов Срок: 8 января 2010
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru.
По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{ Задание}}.
См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.
Теория сложности вычислений — раздел теории вычислений, изучающий объем работы, требуемой для решения вычислительной проблемы.
Задача рассматривается как сложная, если решение проблемы требует большого количества ресурсов, независимо от алгоритма, используемого для ее решения. Теория формализует это интуитивное понятие, вводя математические модели вычислений для изучения этих проблем и количественной оценки объема ресурсов, необходимых для их решения, такие как время и используемая память. Возможны и другие меры сложности, такие как: количество сообщений (коммуникационная сложность), число элементов в схеме из функциональных элементов (схемная сложность) и количество процессоров. В частности, теории сложности вычислений определяет практические ограничения на то, что компьютеры могут и что не могут делать.
Тесно связаны с теорий сложности вычислений анализ алгоритмов и теория вычислимости. Основное различие между теорией сложности вычислений и анализом алгоритмов является то, что последняя посвящена анализу объема ресурсов, необходимых определенному алгоритму, чтобы решить проблему, в то время как первая задает вопрос более общего характера о всех возможных алгоритмах, которые могут быть использованы чтобы решить ту же проблему. Более точно, теория сложности вычислений пытается классифицировать проблемы, которые могут или не могут быть решены надлежащим количеством ограниченных ресурсов. В свою очередь, введение ограничений на имеющиеся ресурсы — это то, что отличает теорию сложности вычислений от теории вычислимости: последняя спрашивает какие проблемы могут быть решены в принципе алгоритмически, не ограничивая вычислительные ресурсы.
Содержание
1 Вычислительные проблемы
1.1 Экземпляры задач
1.2 Представление задачи
1.3 Задачи распознавания
1.4 Задачи поиска
1.5 Измерение сложности
2 Вычислительные модели
2.1 Машина Тьюринга
3 Классы сложности
3.1 Класс P
3.2 Класс NP
4 Открытые проблемы
4.1 Проблема равенства классов P и NP

Либо это mail похерил код либо я в C++ ничего не понимаю.

5 Литература
6 Ссылки Вычислительные проблемы Экземпляры задач
Вычислительные проблемы(задачи) можно рассматривать как бесконечный набор пар: (экземпляр задачи, решение для данного экземпляра). Входной строкой для вычислительной проблемы является строка, описывающая экземпляр задачи. Выходная строка для вычислительной проблемы — описание решения для экземпляра задачи, описанного входной строкой. Например, проблема распознавания простоты числа: экземпляр задачи — число, для которого следует определить простое оно или нет, решение — строка «да», если это число простое и «нет» в противном случае. Теория сложности вычислений рассматривает только массовые задачи, т.е. требование о бесконечности набора экземпляров задач обязательно.
Представление задачи
При рассмотрении вычислительных задач описанием экземпляра задачи является строка над алфавитом. Как правило, алфавит берется бинарным(т. е. множество {0,1}). Различные математические объекты должны быть соответствующим образом закодированы. Так, например, целые числа могут быть представлены в двоичной системе счисления, и графы могут быть закодированы непосредственно через их матрицы смежности или через их кодирование списков смежности в двоичной системе.
Задачи распознавания
Задачи распознавания является одним из центральных объектов исследования в теории сложности вычислений. Задача распознавания является особым типом вычислительных проблемы, ответом на которую является либо "да" или "нет"(1 или 0). Задачу распознавания можно сформулировать в виде задачи принадлежности входной строки к некоторому подмножеству (языку) множества всех входных строк. Входная строка проблемы принадлежит соответствующему языку тогда и только тогда, когда ответом на эту строку является «да». Таким образом задача распознавания — это задача распознавания принадлежности входной строку к некоторому языку.
Пример задачи распознавания. Входная строка: описание произвольного графа. Проблема состоит в решении вопроса связен ли данный граф или нет. Язык связных графов — это множество описаний всех связных графов. Для получения точного определения этого языка, нужно решить, как графы кодируются как бинарных строки.
Задачи поиска
Задачей поиска является вычислительная задача, где выходное значение является более сложным, чем в задаче распознавания (то есть, это не просто «да» или «нет»).
Примером задачи поиска является задача коммивояжера. Задача коммивояжёра (коммивояжёр — бродячий торговец) является одной из самых известных задач комбинаторной оптимизации. Задача заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город. В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута (кратчайший, самый дешёвый, совокупный критерий и т. п.) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и т. п. Как правило, указывается, что маршрут должен проходить через каждый город только один раз — в таком случае выбор осуществляется среди гамильтоновых циклов. Входная строка: описание взвешенного (т.е. с числовыми пометками на ребрах) графа. Выходная строка — описание оптимального маршрута коммивояжёра.

17 19 5 Теоретические оценки параметров работы алгоритма 5.1 5.2 5.3 Теоретическая оценка времени работы алгоритма . . .

Существует парная зависимость между задачами распознавания и задачами поиска. Задачу поиска можно сформулировать в качестве задачи распознавания. Например, для задачи поиска «умножение двух чисел», соответствующая парная задача распознавания может быть представлена как множество троек (A, B, C) таких, что отношения A × B = C выполнено.
Измерение сложности
Теория сложности вычислений возникла из потребности сравнивать быстродействие алгоритмов, чётко описывать их поведение (время исполнения, объём необходимой памяти и т.д.) в зависимости от размера входа и выхода.
Количество элементарных операций, затраченных алгоритмом для решения конкретного экземпляра задачи, зависит не только от размера входных данных, но и от самих данных. Например, количество операций алгоритма сортировки вставками значительно меньше в случае, если входные данные уже отсортированы. Чтобы избежать подобных трудностей, рассматривают понятие временной сложности алгоритма в худшем случае.
Временная сложность алгоритма (в худшем случае) — это функция размера входных и выходных данных, равная максимальному количеству элементарных операций, проделываемых алгоритмом для решения экземпляра задачи указанного размера. В задачах, где размер выхода не превосходит или пропорционален размеру входа, можно рассматривать временную сложность как функцию размера только входных данных.
Аналогично понятию временной сложности в худшем случае определяется понятие временная сложность алгоритма в наилучшем случае. Также рассматривают понятие среднее время работы алгоритма, то есть математическое ожидание времени работы алгоритма. Иногда говорят просто: «Временная сложность алгоритма» или «Время работы алгоритма», имея в виду временную сложность алгоритма в худшем, наилучшем или среднем случае (в зависимости от контекста).
По аналогии с временной сложностью, определяют пространственную сложность алгоритма, только здесь говорят не о количестве элементарных операций, а об объёме используемой памяти.
Несмотря на то, что функция временной сложности алгоритма в некоторых случаях может быть определена точно, в большинстве случаев искать точное её значение бессмысленно. Дело в том, что во-первых, точное значение временной сложности зависит от определения элементарных операций (например, сложность можно измерять в количестве арифметических операций или операций на машине Тьюринга), а во-вторых, при увеличении размера входных данных вклад постоянных множителей и слагаемых низших порядков, фигурирующих в выражении для точного времени работы, становится крайне незначительным.
Рассмотрение входных данных большого размера и оценка порядка роста времени работы алгоритма приводят к понятию асимптотической сложности алгоритма. При этом алгоритм с меньшей асимптотической сложностью является более эффективным для всех входных данных, за исключением лишь, возможно, данных малого размера.
Сложность определяется исходя из вычислительной модели, в которой проводят вычисления.
Вычислительные модели
Существует множество различных моделей вычислений: машина Поста, машина Минского, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции, нормальные алгоритмы Маркова, машины с произольным доступом к памяти (RAM машины) и др. Упомянем лишь наиболее популярную вычислительную модель — машину Тьюринга.
Машина Тьюринга
Маши́на Тью́ринга (МТ) — абстрактный исполнитель (абстрактная вычислительная машина). Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.
Машина Тьюринга является расширением конечного автомата и, согласно тезису Чёрча — Тьюринга, способна имитировать все другие исполнители (с помощью задания правил перехода), каким-либо образом реализующие процесс пошагового вычисления, в котором каждый шаг вычисления достаточно элементарен.
В состав машины Тьюринга входит бесконечная в обе стороны лента (возможны машины Тьюринга, которые имеют несколько бесконечных лент), разделённая на ячейки, и управляющее устройство, способное находиться в одном из множества состояний. Число возможных состояний управляющего устройства конечно и точно задано.
Управляющее устройство может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки ленты символы некоторого конечного алфавита. Выделяется особый пустой символ, заполняющий все клетки ленты, кроме тех из них (конечного числа), на которых записаны входные данные.
Управляющее устройство

Специально посмотрел ещё раз главу "Основы" из его труда: фразы "среднее время работы алгоритма растёт как

Итак, время работы всего алгоритма есть O((n-m+1)m). Для маленьких строк поиск проработает быстро, но если в


Запись y=O(x), где y - какая-либо функция x (например, время работы алгоритма, обрабатывающего x каких-то сущностей) означает буквально18 сентября 2007

Если считать, что числа в таблице соответствуют микросекундам, то для задачи с n=1048576 элементами алгоритму с временем работы O(log n)


O(N*log( N)) Такое время работы имеют те алгоритмы, которые делят большую проблему в маленькие, а затем, решив их, соединяют их решения.

Здравствуйте нужно посчитать время выполнения … таймер но что-то не получается, таймер упорно выдает для всех алгоритмов одно и то же13 декабря 2009


То есть время работы алгоритма на входе длины n составляет не более O(nk) для некоторой константы k (не зависящей от длины входа).

Наихудшее время выполнения - это максимальное время работы алгоритма при самом "плохом" из всех возможных входов.


роста времени работы введены асимптотические обозначения. Определение 1 . Говорят, что время работы алгоритма T (. n ).

Оценим время работы алгоритма. На каждом шаге время требуется, во-первых, на поиск места для вставки i-го элемента при сортировке массива длины i + 1, а


В таком случае сложность алгоритма составит O(N). В этом наихудшем случае время работы алгоритма будем максимальным.14 сентября 2010

Это значит, что время работы алгоритма при наличии N входных данных (это число называют размерностью задачи) составляло не более O(Nk), где k


Дано: ( ) - трудоёмкость алгоритма требуется определить время работы программной реализации алгоритма – ( ).

кол-вом элементов. а если увеличим в 2^15 раз? тогда время работы увеличится  Алгоритмы, разбивающие входные данные на разделы, работающие независимо с


Время работы алгоритма SUMR больше, чем для базового алгоритма, но оно может окупиться повышением качества рас - -, познавания.

При практическом рассмотрении проблемы, конечно же, время работы приходится  виде и использовать алгоритм двоичного поиска, то время поиска элемента можно19 января 2012


Почему этот алгоритм работает. Реализация алгоритма.  Время работы алгоритма. Задача о минимальном контролирующем множестве.

Быстрая сортировка (qsort, сортировка Хоара) — один из самых известных и широко используемых алгоритмов сортировки. Среднее время работы , что является асимптотически оптимальным временем работы для алгоритма


Скорость работы алгоритма зависит от того, как распределены примитивы по узлам.  Максимальная времени создания дерева для всех алгоритмов

При работе с некоторыми алгоритмами могут стать проблемой ограничения памяти.  Всякий раз, когда п удваивается, время выполнения алгоритма увеличивается в


 

Меню