вычислить комплексное числовая

вычислить комплексное число z и найти его модуль

вычислять любую степень числа i. Пример 1. Найти: i28; i33; i135.  Если a = 0, то комплексное число bi называется чисто мнимым.

Нахождение НОД и НОК Разложение числа на простые множители Сравнения по модулю Операции над множествами Операции над векторами Разложение вектора по базису. Доказательство, что векторы образуют базис Чертёж треугольника по координатам вершин Решение треугольника Решение Пирамиды Построение Пирамиды по координатам вершин Чертёж многоугольника по координатам вершин Решение систем методом Крамера и Матричным Онлайн построение графика кривой 2-го порядка Определение вида кривой или поверхности 2-го порядка по инвариантам МНК и регрессионный анализ Онлайн + графики
Алгоритмы JavaScript
Логика предикатов Логические операции над предикатами Кванторные операции над предикатами Формулы логики предикатов Тавтологии логики предикатов Преобразования формул и следование их предикатов Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул Применение логики предикатов в математике Строение математических теорем Аристотелева силлогистика и методы рассуждений Принцип полной дизъюнкции в предикатной форме Метод полной математической индукции Необходимые и достаточные условия Логика предикатов и алгебра множеств Формализованное исчисление предикатов Неформальные и формаль-
ные аксиоматические теории
Конечные автоматы и регулярные языки Алфавит, слово, язык в программировании Порождающие грамматики (грамматики Хомского) Классификация грамматик и языков Регулярные языки и регулярные выражения Конечные автоматы Допустимость языка конечным автоматом Теорема Клини Детерминизация конечных автоматов Минимизация конечных автоматов Лемма о разрастании для регулярных языков Обоснование алгоритма детерминизации автоматов Конечные автоматы с выходом Морфизмы и конечные подстановки Машины Тьюринга Контекстно-свободные языки
Контекстно-свободные языки и грамматики Приведенная форма КС-грамматики Лемма о разрастании для КС-языков Магазинные автоматы (автомат с магазинной памятью) Алгоритм построения МП-автомата по КС-грамматике Алгоритм построения КС-грамматики по МП-автомату Алгебраические свойства КС-языков Основное свойство суперпозиции КС-языков Пересечение контекстно-свободных языков Методы синтаксического анализа КС-языков Восходящий синтаксический анализ и LR(k)-грамматики Семантика формальных языков Принцип индукции по неподвижной точке Графовое представление МП-автоматов
Интегральное исчисление
Неопределенный и определенный интегралы Свойства интегралов Интегрирование по частям Интегрирование методом замены переменной Интегрирование различных рациональных функций Интегрирование различных иррациональных функций Интегрирование различных тригонометрических функций Определенный интеграл и его основные свойства Необходимое и достаточное условие интегрируемости Теоремы существования первообразной Свойства определенных интегралов Несобственные интегралы Интегральное определение логарифмической функции Приложения интегралов

Комплексное число – вычисление (сложение или вычитание) Даны два комплексных числа z1 и z2 в алгебраической форме: z1 = 4+2i, z2 = -1+5i.

Инвестиции: экономическая сущность и классификация Государственное регулирование инвестиционной деятельности Источники финансовых ресурсов на капитальные вложения Инвестиции в основные фонды Оценка состояния основных фондов Амортизация основных фондов Капитальное строительство в инвестиционном процессе Планирование инвестиций в форме капитальных вложений Экономическая эффективность инвестиций Финансирование капитальных вложений Кредитование капитальных вложений Кредитоспособность Финансирование и кредитование затрат Финансирование и кредитование инвестиционной деятельности потребительской кооперации Финансирование и кредитование капитальных вложений потребительской кооперации Инвестиционное строительное проектирование Анализ инвестиций
Концепция построения международных стандартов финансовой отчетности (МСФО) Экономическое содержание международных стандартов финансовой отчётности Цели и принципы оценки стоимости акций и активов компании Оценка акций и активов предприятия по справедливой стоимости Методы оценки справедливой стоимости акций предприятия Затратный подход к оценки стоимости компаний и акций Сравнительный подход к оценки стоимости предприятий и акций Доходный подход к оценке стоимости компании и акций Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции Метод капитализации прибыли Сравнение подходов к оценке стоимости компаний и пакетов акций Форвардные контракты
Метрические понятия и аксиомы геометрии Равенство и подобие геометрических фигур Бинарные отношения Вектор, его направление и длина Линейные операции над векторами Линейная зависимость и независимость векторов Отношение коллинеарных векторов Проекции векторов на прямую и на плоскость Угол между векторами Ортогональные проекции векторов Координата вектора на прямой и базис Координаты вектора на плоскости и базис Координаты вектора в пространстве и базис Операции над векторами в координатной форме Ортогональный и ортонормированный базисы Cкалярное произведение векторов и его свойства Выражение скалярного произведения через координаты векторов Векторное произведение векторов и его свойства Смешанное произведение векторов и его свойства Ориентированные площади и объемы Двойное векторное произведение и его свойства Применение векторов в задачах на аффинные свойства фигур Применение произведений векторов при решении геометрических задач Применение векторной алгебры в механике Системы координат

Вычислить , если и . Решение.

Алгебраические линии на плоскости Общие уравнения геометрических мест точек Алгебраические уравнения линий на плоскости Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения прямой, проходящей через точку коллинеарно вектору Уравнения прямой, проходящей через две точки Уравнения прямой с угловым коэффициентом Взаимное расположение прямых Примеры задач с прямыми на плоскости Системы неравенств с двумя неизвестными Системы линейных уравнений с двумя неизвестными Линии 2-го порядка
Евклидовы пространства Ортогональные векторы евклидова пространства Ортогональный базис евклидова пространства Ортонормированный базис евклидова пространства Ортогональные дополнения в евклидовом пространстве Задача о перпендикуляре Матрица и определитель Грама и его свойства Линейные преобразования евклидовых пространств Канонический вид ортогонального оператора евклидова пространства Сопряженные операторы евклидова пространства Самосопряженные операторы евклидова пространства Приведение квадратичной формы к главным осям Унитарные пространства и их линейные преобразования
Комплексный анализ
12. Свойства операции комплексного сопряжения Определение комплексного числа
Комплексным числом называется выражение вида , где — действительные числа ; — число, квадрат которого равен минус единице ; число обозначается .
Числа и при этом называются соответственно действительной и мнимой частью комплексного числа и обозначаются ; — мнимая единица.
Выражение называется алгебраической формой записи комплексного числа; знаки между составляющими числа — обычные знаки операций сложения и умножения, которые обладают теми же свойствами, что и в действительной области.
Множество комплексных чисел обозначается , а — элемент данного множества.
Из определения следует, что действительные числа можно рассматривать как частный случай комплексных, т.е. , а именно при получаем — действительное число.
Число называется чисто мнимым.
Пример 1.1. Записать действительную и мнимую части чисел: .
Решение. .
Равенство комплексных чисел
Комплексные числа и называются равными, если у них соответственно равны действительные и мнимые части:
Комплексная плоскость
Из определения комплексного числа как упорядоченной пары действительных чисел (см. введение) получаем, что задание комплексного числа можно рассматривать как задание точки на плоскости, абсциссой которой является , ординатой , т.е. числу соответствует точка . Между множеством точек плоскости и множеством комплексных чисел (множество ) устанавливается взаимно однозначное соответствие: каждой точке соответствует единственное число , каждому числу соответствует единственная точка с координатами ; плоскость при этом называется комплексной плоскостью (плоскость ). На рис. 1.1 отмечены точки, соответствующие комплексным числам из примера 1.2.
Используя геометрическую интерпретацию комплексных чисел как точек плоскости, убеждаемся в справедливости утверждения, что комплексные числа не сравниваются, т.е. на множестве не определены операции сравнения (не имени места знаки ). Это следует из того, что множество точек плоскости не упорядочено.
Понятие бесконечности на множестве комплексных чисел
Как и в действительной области, на множестве комплексных чисел вводится понятие бесконечности, бесконечно удаленной точки. Это можно сделать по аналогии с множеством действительных чисел из геометрических соображений.
Рассмотрим числовую прямую и окружность , которая касается прямой в точке ; точку, диаметрально противоположную точке , обозначим (рис. 1.2,б).
Будем соединять прямыми различные точки оси с точкой ; точки пересечения прямых с окружностью будем обозначать . Очевидно, каждой точке соответствует точка . Обратное справедливо для всех точек окружности, за исключением точки . Но по мере удаления по прямой от точки (с увеличением расстояния, равного ), ее образ на окружности приближается к точке . Для последовательности такого вида в анализе принято название бесконечно большая последовательность (величина). Ее предел обозначается и называется бесконечностью или бесконечно удаленной точкой. Поэтому точку можно рассматривать как образ бесконечно удаленной точки на окружности, а бесконечность — как "точку" оси , образом которой на окружности является точка .
По аналогии рассмотрим плоскость (плоскость ) и сферу , касающуюся ее в начале координат, т.е. в точке (рис. 1.2,а). Лучи, соединяющие точки с точкой пересекают сферу в точках . При этом любой точке соответствует единственная точка , и наоборот, любой точке соответствует единственная точка . Очевидно, чем дальше расположена точка от начала координат ( — длина радиуса-вектора точки ), тем ближе ее образ к точке . Чтобы соответствие было полным, вводится "несобственный" элемент (символ ) , бесконечно удаленная

Вычислить комплексное число z и найти его модуль. 7 часов назад.  И по каким данным его вычислять? nikolac.

Комплексные числа. Операции над комплексными числами. Содержание работы.  Пример 3. Вычислить (1- i)15.


вычислять любую степень числа i.  Если b = 0, то комплексное число a + bi равно a и называется действительным.

Для вычисления модуля и аргумента комплексного числа введите в соответствующих окошках значения x и yi и нажмите кнопку "ВЫЧИСЛИТЬ".


Выполнить действия над комплексными числами, представив результат в алгебраичекой форме: 1.421. $(2+3i)(3-i).$

где a - реальная часть комплексного числа z  Вычислить эквивалентное сопротивление параллельного включения сопротивлений z1=2+3i è z2=5+10 i.


Для вычисления аргумента комплексного числа используется формула.  Вычислить (1 + i )10. Решение: Замечания.

1. Понятие комплексного числа. Комплексное число – это сумма вида.  Тема «Определители. Способы их вычисления.»


В книге Ф.Р. Гантмахера "Теория Матриц" матрицу, агрументами которой являются комплексные числа можно вычислить.

История возникновения комплексных чисел. Число. Мнимые числа.  «Комплексные числа» - Вычислить.


Комплексное число в алгебраической форме имеет вид a+bi, где a– действительная и bi – мнимая части.

Калькулятор комплексных чисел. Первое число: + i*. Прибавить Вычесть Умножить Делить.