вычислить объем тела полученного вращением вокруг оси ox фигуры

вычислить объем тела полученного вращением вокруг оси ох

1) Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями x 2 - y 2 = 16 , x = 5 . Фигура ограничена правой половинкой гиперболы и прямой: Объём тела

Нахождение НОД и НОК Разложение числа на простые множители Сравнения по модулю Операции над множествами Операции над векторами Разложение вектора по базису. Доказательство, что векторы образуют базис Чертёж треугольника по координатам вершин Решение треугольника Решение Пирамиды Построение Пирамиды по координатам вершин Чертёж многоугольника по координатам вершин Решение систем методом Крамера и Матричным Онлайн построение графика кривой 2-го порядка Определение вида кривой или поверхности 2-го порядка по инвариантам МНК и регрессионный анализ Онлайн + графики
Алгоритмы JavaScript
Логика предикатов Логические операции над предикатами Кванторные операции над предикатами Формулы логики предикатов Тавтологии логики предикатов Преобразования формул и следование их предикатов Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул Применение логики предикатов в математике Строение математических теорем Аристотелева силлогистика и методы рассуждений Принцип полной дизъюнкции в предикатной форме Метод полной математической индукции Необходимые и достаточные условия Логика предикатов и алгебра множеств Формализованное исчисление предикатов Неформальные и формаль-
ные аксиоматические теории
Конечные автоматы и регулярные языки Алфавит, слово, язык в программировании Порождающие грамматики (грамматики Хомского) Классификация грамматик и языков Регулярные языки и регулярные выражения Конечные автоматы Допустимость языка конечным автоматом Теорема Клини Детерминизация конечных автоматов Минимизация конечных автоматов Лемма о разрастании для регулярных языков Обоснование алгоритма детерминизации автоматов Конечные автоматы с выходом Морфизмы и конечные подстановки Машины Тьюринга Контекстно-свободные языки
Контекстно-свободные языки и грамматики Приведенная форма КС-грамматики Лемма о разрастании для КС-языков Магазинные автоматы (автомат с магазинной памятью) Алгоритм построения МП-автомата по КС-грамматике Алгоритм построения КС-грамматики по МП-автомату Алгебраические свойства КС-языков Основное свойство суперпозиции КС-языков Пересечение контекстно-свободных языков Методы синтаксического анализа КС-языков Восходящий синтаксический анализ и LR(k)-грамматики Семантика формальных языков Принцип индукции по неподвижной точке Графовое представление МП-автоматов

. Тогда, по формуле предыдущего раздела получим объем тела вращения вокруг оси ОХ  , , . . . Пример 3. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси OX петли кривой , (рисунок 3).

Интегральное исчисление
Неопределенный и определенный интегралы Свойства интегралов Интегрирование по частям Интегрирование методом замены переменной Интегрирование различных рациональных функций Интегрирование различных иррациональных функций Интегрирование различных тригонометрических функций Определенный интеграл и его основные свойства Необходимое и достаточное условие интегрируемости Теоремы существования первообразной Свойства определенных интегралов Несобственные интегралы Интегральное определение логарифмической функции Приложения интегралов
Инвестиции: экономическая сущность и классификация Государственное регулирование инвестиционной деятельности Источники финансовых ресурсов на капитальные вложения Инвестиции в основные фонды Оценка состояния основных фондов Амортизация основных фондов Капитальное строительство в инвестиционном процессе Планирование инвестиций в форме капитальных вложений Экономическая эффективность инвестиций Финансирование капитальных вложений Кредитование капитальных вложений Кредитоспособность Финансирование и кредитование затрат Финансирование и кредитование инвестиционной деятельности потребительской кооперации Финансирование и кредитование капитальных вложений потребительской кооперации Инвестиционное строительное проектирование Анализ инвестиций
Концепция построения международных стандартов финансовой отчетности (МСФО) Экономическое содержание международных стандартов финансовой отчётности Цели и принципы оценки стоимости акций и активов компании Оценка акций и активов предприятия по справедливой стоимости Методы оценки справедливой стоимости акций предприятия Затратный подход к оценки стоимости компаний и акций Сравнительный подход к оценки стоимости предприятий и акций Доходный подход к оценке стоимости компании и акций Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции Метод капитализации прибыли Сравнение подходов к оценке стоимости компаний и пакетов акций Форвардные контракты

. Используя формулу для вычисления фигурирующих здесь интегралов, получаем. . Пример 12. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси 0х одной полуволны синусоиды y = sin x (0 £ x £ p) (рис. 12).

Метрические понятия и аксиомы геометрии Равенство и подобие геометрических фигур Бинарные отношения Вектор, его направление и длина Линейные операции над векторами Линейная зависимость и независимость векторов Отношение коллинеарных векторов Проекции векторов на прямую и на плоскость Угол между векторами Ортогональные проекции векторов Координата вектора на прямой и базис Координаты вектора на плоскости и базис Координаты вектора в пространстве и базис Операции над векторами в координатной форме Ортогональный и ортонормированный базисы Cкалярное произведение векторов и его свойства Выражение скалярного произведения через координаты векторов Векторное произведение векторов и его свойства Смешанное произведение векторов и его свойства Ориентированные площади и объемы Двойное векторное произведение и его свойства Применение векторов в задачах на аффинные свойства фигур Применение произведений векторов при решении геометрических задач Применение векторной алгебры в механике Системы координат
Алгебраические линии на плоскости Общие уравнения геометрических мест точек Алгебраические уравнения линий на плоскости Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения прямой, проходящей через точку коллинеарно вектору Уравнения прямой, проходящей через две точки Уравнения прямой с угловым коэффициентом Взаимное расположение прямых Примеры задач с прямыми на плоскости Системы неравенств с двумя неизвестными Системы линейных уравнений с двумя неизвестными Линии 2-го порядка
Евклидовы пространства Ортогональные векторы евклидова пространства Ортогональный базис евклидова пространства Ортонормированный базис евклидова пространства Ортогональные дополнения в евклидовом пространстве Задача о перпендикуляре Матрица и определитель Грама и его свойства Линейные преобразования евклидовых пространств Канонический вид ортогонального оператора евклидова пространства Сопряженные операторы евклидова пространства Самосопряженные операторы евклидова пространства Приведение квадратичной формы к главным осям Унитарные пространства и их линейные преобразования
Комплексный анализ
Сначала докажем, что это тело вращения регулярно, если в качестве выберем плоскость , перпендикулярную оси вращения. Отметим, что сечение, находящееся на расстоянии от плоскости , является кругом радиуса и его площадь равна (рис. 46). Поэтому функция непрерывна в силу непрерывности . Далее, если , то это значит, что . Но проекциями сечений на плоскость являются круги радиусов и с центром , и из вытекает, что круг радиуса содержится в круге радиуса .
Итак, тело вращения регулярно. Следовательно, оно кубируемо и его объем вычисляется по формуле
Формулой (3) можно воспользоваться и для вычисления объема тела вращения в случае, когда граница вращающейся фигуры задана параметрическими уравнениями. В этом случае приходится пользоваться заменой переменной под знаком определенного интеграла.
В некоторых случаях оказывается удобным разлагать тела вращения не на прямые круговые цилиндры, а на фигуры иного вида.
Например, найдем объем тела, получаемого при вращении криволинейной трапеции вокруг оси ординат. Сначала найдем объем, получаемый при вращении прямоугольника с высотой y#, в основании которого лежит отрезок . Этот объем равен разности объемов двух прямых круговых цилиндров
Презентация «Вычислить объём тела вращения». Размер 1603 КБ. Автор: Светлана.  Конус получен вращением. Коническая поверхность. Примеры конусов из жизни.

Отсюда получаем функцию площадей сечений: Находим объем пирамиды: Объем тел вращения.  Тогда - формула вычисления площади поверхности тела вращения. Пример 3.15. Вычислить производную функции y=(3x3-2x+1) sin x.


; Задание 3.Вычислите объём тела, полученного вращением фигуры, образованной прямыми у=kх, проходящими через точки(5;5) и (5;3) и прямой х=5, вокруг оси ох.

••• помогите!!!!Вычислить объем тела,образованного вращением вокруг оси координат фигуры, ограниченной линиями. @ALENKA@ Знаток (392), закрыт 5 лет назад.


Задай вопрос экспертам! Получить ответ. Что такое LiveExpert? Смотреть видео.  Вопросы Учеба и наука Математика Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры

13.4. Объёмы тел вращения. 13.4.1. Вычисление объёма тела по площадям поперечных сечений.  Пример: найти объём тора, полученного вращением окружности вокруг полярной оси.


5.2.3. Вычисление объемов тел вращения. Пусть L есть кривая y = f(x), . Вычислим объем тела вращения, ограниченного плоскостями  То есть . Величина приближенно выражает V. При переходе к пределу получим формулу объема тела вращения

520. Вычислить объем тела, полученного вращением.  565. Нлйти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ox площади, расположенной в первом квадранте и.


Вычисление объема тела вращения. Пусть – некоторая плоская фигура.  Пусть – тело вращения полученная вращением фигуры , образованной линиями и , вокруг оси . 6 июня 2014

решения других задач по данной теме. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболами y = x2 и x = y2. Решение.


Пример 1. Вычислить объем тела, образованного вращением дуги кривой y=x2, x∈[1,3] вокруг оси Оx.  С помощью калькулятора проверяем правильность вычисления объема , а также получаем рисунок тела вращения.

(ед3.) Пример 3. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями.  Тогда искомый объём равен разности двух объёмов: объёма Vx1, полученного от вращения вокруг оси OX фигуры


 

Меню