вычислить определитель матрицы онлайн с решением

вычислить определитель матрицы онлайн с подробным решением

VipZone. Высшая Mатематика Решение задач и примеров - OnLine.  Вычислить определитель матрицы  Порядок определителя совпадает с порядком его матрицы.

Определитель матрицы
Огромным преимуществом нашего онлайн калькулятора перед другими – это возможность получить не только правильный ответ, но и подробное решение. Благодаря нашим комментариям каждого шага, вы сможете сами с легкостью во всем разобраться. И в следующий раз, если понадобится, решить самостоятельно. Программа вычисляет определитель матрицы по следующему алгоритму: исходная матрица приводится к треугольному виду, т. е. к такому виду, в которой элементы выше или ниже главной диагонали равны нулю (в нашем случае ниже), при этом учитываем некоторые свойства определителей.

Для квадратной матрицы можно вычислить определитель detA.  Система из n уравнений с n неизвестными (2) в случае, когда определитель системы не равен 0 (detA ≠ 0), имеет единственное решение, вычисляемое по формулам: D xi = i , где Δ

1. Знак определителя поменяется, если переставить два параллельных ряда.
2. Определитель не изменит свое значение, если ко всем элементам какого-либо ряда матрицы прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные на произвольное одно и то же число.
Далее находим произведение элементов по главной диагонали. Возможность приведения определителя к треугольному виду всегда существует.
Рассмотрим пример:
Исходная матрица имеет вид:
Алгебраическим дополнением (Аij ) элемента аij определителя матрицы А называется число, равное произведению (-1)i+j (в степени номер строки плюс номер  ПРИМЕР: Дана матрица. Вычислить алгебраическое дополнение А21 элемента а21 . РЕШЕНИЕ

A Формула обратной матрицы: A−1 = Вычислим определитель матрицы 1 4


Часто говорят также "определитель матрицы", поэтому сначала объясним, что такое матрица.  Пример 1. Вычислить определители второго порядка: Решение. По формуле (2) находим

Пример 7. Вычислить определитель. . Решение. Умножая первую строку на –1, прибавим её ко второй и четвёртой строкам определителя.  Решение. Вычислим определитель матрицы.


Пример 7. Вычислить определитель. . Решение. Умножая первую строку на –1, прибавим её ко второй и четвёртой строкам определителя. Имеем. . Далее умножим первую строку на –3 и сложим её с третьей строкой

Решение: Вычеркиваем из матрицы A 1-ю строку и 2-й столбец. Получаем матрицу размерностью 2*2, находим определитель этой матрицы  Как быстро вычислить определитель третьего порядка?


 

Меню