вычислить площадь поверхности вращения дуги

найти площадь поверхности вращения

Студентам: задачи с решениями, справочник по высшей математике, консультации. Преподавателям: размещение методических разработок. Книги по Mathcad, Matlab, Maple, Statistica. Ссылки. Софт.

Обучение
Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации Главная Тексты статей Добавить статьи Форум Контакты
Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — однополостныйгиперболоид вращения. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых. Площадь поверхности вращения, образованной вращением плоской кривой конечной длины вокруг оси, лежащей в плоскости кривой, но не пересекающей кривую, равна произведению длины кривой на длину окружности с радиусом, равным расстоянию от оси до центра масс кривой. Это утверждение называется второй теоремой Гюльдена, или теоремой Паппа о центроиде.

2) Сделайте чертёж и вычислите объём тела, образованного вращением вокруг оси ограниченной линиями Oy фигуры, x 2 - 2y = 0, y - 2 = 0 . 1 Чертёж области  Площадь боковой поверхности тела, образованного вращением фигуры вокруг оси Ox .

Площадь поверхности вращения, образованной вращением кривой вокруг оси можно вычислить по формуле
Площадь поверхности вращения, образованной вращением кривой вокруг оси можно вычислить по формуле
Для случая, когда кривая задана в полярной системе координат действительна формула
Механические приложения определённого интеграла (работа сил, статические моменты, центр тяжести).

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ox аст2 2 2 роиды x 3 + y 3 = a 3 , y 0. Т.к  5) Вычисление площади поверхности вращения (кривая задана в декартовых, полярных координатах, либо параметрически)*.

Вычисление работы сил
Материальная точка движется по непрерывно дифференцируемой кривой, при этом на нее действует сила, направленная по касательной к траектории в направлении движения. Полная работа, совершаeмая силой F(s):
Если положение точки на траектории движения описывается другим параметром, то формула приобретает вид:
Вычисление статических моментов и центра тяжести
Пусть на координатной плоскости Оху некоторая масса М распределена с плотностью р = р(у) на некотором множестве точек S (это может быть дуга кривой или ограниченная плоская фигура). Обозначим s(у) - меру указанного множества (длина дуги или площадь).
Определение 2. Число называется k-м моментом массы М относительно оси Ох.
При k = 0 М 0 = М - масса,
k = 1 М 1 - статический момент,
k = 2 М 2 - момент инерции.
Аналогично вводятся моменты относительно оси Оу. В пространстве подобным же образом вводятся понятия моментов массы относительно координатных плоскостей.
Если р = 1, то соoтветствующие моменты называются геометрическими. Координаты центра тяжести однородной (р - const) плоской фигуры определяются по формулам:
где М 1
y, М 1
x - геометрические статические моменты фигуры относительно осей Оу и Ox; S - площадь фигуры.
Объем тела вращения. | N-мерное евклидово пространство.
Карта сайта Карта сайта укр
Полезное
Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных
Полезен материал? Поделись:
Площадь поверхности тел вращения. МПС РФ. Омский Государственный Университет Путей Сообщения.  астрономия” (1609 г.) и “Стереометрия винных бочек” (1615 г.) правильно вычислил ряд площадей (например площадь фигуры

Площадь поверхности тел вращения. МПС РФ. Омский Государственный Университет Путей Сообщения.  “Стереометрия винных бочек” (1615 г.) правильно вычислил ряд площадей.


вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линией y = f (x), прямыми x = a, x = b и осью OX, то его объем можно вычислить по формуле  Площадь поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой

Задача скачана с сайта www.MatBuro.ru йМатБюро – Лучшее решение задач по высшей математике для студентов Тема: вычисление площади поверхности вращения с помощью интеграла ЗАДАНИЕ.


Вычисление площади поверхности вращения. Вычисление объема тела.  Объем тела вращения: ; . Пример 1. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой y=sinx, прямыми.

Площадь поверхности вращения. Рассмотрим спрямляемую кривую y=f(x), xЄ[a,b]. Пусть f(x) непрерывна вместе со своей производной на [a,b] и длина кривой равна S. Если кривую вращать вокруг оси ОХ, то она опишет некоторую поверхность, которую


Тема: Площадь поверхности тел вращения. Вид работы: Реферат.  Вычисление интегралов 5. Нахождение площади поверхности тел вращения . Пусть кривая АВ является графиком функции у = f(х) ?

Объемы тел и площади поверхностей. § 91. Площадь поверхности вращения.  Ее площадь мы умеем вычислять. Предел, к которому стремится при п —> ∞ площадь поверхности, образованной вращением ломаной АМ1


Вычисление поверхностей и объемов тел. Призма. В — площадь основания; В’ — площадь перпендикулярного сечения; h — высота; l — боковое ребро; Р’  - Объем усеченного параболоида вращения. Усеченный эллиптический конус.

Вычисленные по формуле (1) площади 16 трапеций масштаба 1:25000 и трапеции О-44-139 приведены в 3 колонке таблицы 1. Эти значения мы будем считать эталоном площади на поверхности эллипсоида вращения.


Вычислить площадь поверхности, образованной вращением параболы, заданной уравнением y^2=8x, вокруг оси Ох от x=2 до x=7.  измерения прямоугольного параллелепипеда относятся 1:3:5 площадь его боковой поверхности 160 ( в

Но плоские фигуры, площади которых бывает необходимо вычислить, не всегда имеют вид криволинейной трапеции.  3 3 Площадь поверхности вращения 3.1 Декартова система координат Пусть кривая AB , имеющая уравнение y = f (x)