вычислить пределы функции с решением

вычислить предел функции с решением

Если вас не устраивает этот калькулятор, то решение пределов онлайн можно посмотреть на других сайтах.  вычислить предел функции при х->0: a)f(x)= 6x*tg4x; b)f(x)= sin15x/5x. 5 декабря 2011

Подобные работы
1. Пределы функций
Нахождение пределов функций. Определение значения производных данных функций в заданной точке. Проведение исследования функций с указанием области определения и точек разрыва, экстремумов и асимптот. Построение графиков функций по полученным данным.
контрольная работа [157,0 K], добавлена 11.03.2015
2. Два замечательных предела
Доказательство замечательных пределов величайшими умами знаменитых математиков. Неактуальность расчетов тригонометрических функций, логарифмов и степеней. Нахождение первого и второго замечательных пределов. Проведение модификации и значение пределов.
презентация [351,2 K], добавлена 27.06.2014
3. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
Использование формулы Тейлора для разложения основных элементарных функций в степенной ряд. Сущность форм Лагранжа и Пеано, примеры вычисление пределов функций. Особенности использования принципа разложения в ряд на ЭВМ в режиме реального времени.
курсовая работа [107,1 K], добавлена 29.04.2011
4. Теорема о пределах
Основные свойства функций, для которых существуют пределы. Понятие бесконечно малых величин и их суммы. Предел алгебраической суммы, разности и произведения конечного числа функций. Предел частного двух функций. Нахождение предела сложной функции.
презентация [83,4 K], добавлена 21.09.2013
5. Высшая математика
Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.
контрольная работа [356,6 K], добавлена 17.07.2008
6. Вычисление пределов функций, производных и интегралов
Изучение способов нахождения пределов функций и их производных. Правило дифференцирования сложных функций. Исследование поведения функции на концах заданных промежутков. Вычисление площади фигуры при помощи интегралов. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа [75,6 K], добавлена 23.10.2010
7. Дифференциальные свойства гиперболических функций
Вычисление пределов гиперболических функций. Дифференцирование сложной функции. Разложение гиперболических функций по формуле Тейлора. Свойства неопределенного интеграла, интегрирование функций. Гиперболические функции комплексного переменного.
дипломная работа [2,8 M], добавлена 11.01.2011
8. Предел функции
Определение предела функции в точке. Понятие односторонних пределов. Геометрический смысл предела функции при х, стремящемся в бесконечности. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов и раскрытие неопределенностей. Первый замечательный предел.

Вычисление пределов методом подстановки. Пример 1. Найти предел функции Lim((x^2-3x+5),x=3). Решение: Такого сорта примеры по теории вычисляют обычной подстановкой Предел равен 18/11.

презентация [292,4 K], добавлена 14.11.2014
9. Пределы
Определение корня первого и второго многочлена, вычисление предела функции. Применение правила Лопиталя (предел отношения функций равен пределу отношения их производных). Пример использования замечательного предела, который применяется в виде равенства.
контрольная работа [95,5 K], добавлена 19.03.2015
10. Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента
Исследование методами математического анализа поведения функций при заданных значениях аргумента. Этапы решения уравнения функции и определения значения аргумента и параметра. Построение графиков. Сочетание тригонометрических, гиперболических функций.
контрольная работа [272,3 K], добавлена 20.08.2010
Другие работы, подобные Пределы функций. Примеры решений
Размещено на http://www.allbest.ru/ Пределы функций. Примеры решений Теория пределов - это один из разделов математического анализа. Вопрос решения пределов является достаточно обширным, поскольку существуют десятки приемов решений пределов различных видов. Существуют десятки нюансов и хитростей, позволяющих решить тот или иной предел. Тем не менее, мы все-таки попробуем разобраться в основных типах пределов, которые наиболее часто встречаются на практике. Начнем с самого понятия предела. Но сначала краткая историческая справка. Жил-был в 19 веке француз Огюстен Луи Коши, который заложил основы математического анализа и дал строгие определения, определение предела, в частности. Надо сказать, этот самый Коши снился, снится и будет сниться в кошмарных снах всем студентам физико-математических факультетов, так как доказал огромное количество теорем математического анализа, причем одна теорема отвратительнее другой. В этой связи мы не будем рассматривать строгое определение предела, а попытаемся сделать две вещи: 1. Понять, что такое предел. 2. Научиться решать основные типы пределов. Прошу прощения за некоторую ненаучность объяснений, важно чтобы материал был понятен даже чайнику, что, собственно, и является задачей проекта. Итак, что же такое предел? А сразу пример, чего бабушку лохматить…. Любой предел состоит из трех частей: 1) Всем известного значка предела . 2) Записи под значком предела, в данном случае . Запись читается "икс стремится к единице". Чаще всего - именно , хотя вместо "икса" на практике встречаются и другие переменные. В практических заданиях на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность (). 3) Функции под знаком предела, в данном случае . Сама запись читается так: "предел функции при икс стремящемся к единице". Разберем следующий важный вопрос - а что значит выражение "икс стремится к единице"? И что вообще такое "стремится"? Понятие предела - это понятие, если так можно сказать, динамическое. Построим последовательность: сначала , затем , , …, , …. То есть выражение "икс стремится к единице" следует понимать так - "икс" последовательно принимает значения, которые бесконечно близко приближаются к единице и практически с ней совпадают. Как решить вышерассмотренный пример? Исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела: Готово. Итак, первое правило: Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию. Мы рассмотрели простейший предел, но и такие встречаются на практике, причем, не так уж редко! Пример с бесконечностью:

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию  Задача 8. Доказать, что функция непрерывна в точке (найти ). Задача 9. Вычислить пределы функций.

предел функция решение неопределенность
Разбираемся, что такое ? Это тот случай, когда неограниченно возрастает, то есть: сначала , потом , потом , затем и так далее до бесконечности.
А что в это время происходит с функцией ? , , , …
Итак: если , то функция стремится к минус бесконечности: . Грубо говоря, согласно нашему первому правилу, мы вместо "икса" подставляем в функцию бесконечность и получаем ответ.
Еще один пример с бесконечностью:
Опять начинаем увеличивать до бесконечности, и смотрим на поведение функции:
Вывод: при функция неограниченно возрастает
И еще серия примеров:
Пожалуйста, попытайтесь самостоятельно мысленно проанализировать нижеследующее и запомните простейшие виды пределов:
, , , , , ,
, , ,
Если где-нибудь есть сомнения, то можете взять в руки калькулятор и немного потренироваться.
В том случае, если , попробуйте построить последовательность , , . Если , то , , .
Примечание: строго говоря, такой подход с построением последовательностей из нескольких чисел некорректен, но для понимания простейших примеров вполне подойдет.
Также обратите внимание на следующую вещь. Даже если дан предел с большим числом вверху, да хоть с миллионом: , то все равно , так как рано или поздно "икс" примет такие гигантские значения, что миллион по сравнению с ними будет самым настоящим микробом.
Что нужно запомнить и понять из вышесказанного?
1) Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию.
2) Вы должны понимать и сразу решать простейшие пределы, такие как , , и т.д. Более того, у предела есть очень хороший геометрический смысл. Для лучшего понимания темы рекомендую ознакомиться с методическим материалом. Графики и свойства элементарных функций. После прочтения этой статьи вы не только окончательно поймете, что такое предел, но и познакомитесь с очень интересными случаями, когда предела функции вообще не существует!
На практике, к сожалению, подарков немного. А поэтому переходим к рассмотрению более сложных пределов. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения Сейчас мы рассмотрим группу пределов, когда , а функция представляет собой дробь, в числителе и знаменателе которой находятся многочлены. Пример: Вычислить предел . Согласно нашему правилу попытаемся подставить бесконечность в функцию. Что у нас получается вверху? Бесконечность. А что получается внизу? Тоже бесконечность. Таким образом, у нас есть так называемая неопределенность вида . Можно было бы подумать, что , и ответ готов, но в общем случае это вовсе не так, и нужно применить некоторый прием решения, который мы сейчас и рассмотрим. Как решать пределы данного типа? Сначала мы смотрим на числитель и находим в старшей степени: Старшая степень в числителе равна двум. Теперь смотрим на знаменатель и тоже находим в старшей степени: Старшая степень знаменателя равна двум. Затем мы выбираем самую старшую степень числителя и знаменателя: в данном примере они совпадают и равны двойке. Итак, метод решения следующий: для того, чтобы раскрыть неопределенность необходимо разделить числитель и знаменатель на в старшей степени. Разделим числитель и знаменатель на Вот оно как, ответ , а вовсе не бесконечность. Что принципиально важно в оформлении решения? Во-первых, указываем неопределенность, если она есть. Во-вторых, желательно прервать решение для промежуточных объяснений. Я обычно использую знак , он не несет никакого математического смысла, а обозначает, что решение прервано для промежуточного объяснения. В-третьих, в пределе желательно помечать, что и куда стремится. Когда работа оформляется от руки, удобнее это сделать так: Для пометок лучше использовать простой карандаш. Конечно, можно ничего этого не делать, но тогда, возможно, преподаватель отметить недочеты в решении либо начнет задавать дополнительные вопросы по заданию. А оно Вам надо? Пример 2 Найти предел Снова в числителе и знаменателе находим в старшей степени: Максимальная степень в числителе: 3 Максимальная степень в знаменателе: 4 Выбираем наибольшее значение, в данном случае четверку. Соглас

примеры с решениями. Category Archives: Предел функции.  2 замечательный предел. Следствия из первого замечательного предела. Пределы тригонометрических функций.

6.1.1. Вычисление предела дробно - рациональной функции при.  . Пример 2. Вычислить. Решение. Здесь ситуация такая же: число 2 не является корнем знаменателя (хотя и является корнем числителя).


Вычислить предел функции. Ищите решение задачи своего варианта из раздела Пределы. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6.

Вычисление пределов, без использования правила Лопиталя. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.  Решение. Таким образом, . Отсюда находим. Ответ: 0. 3. Решение.


Решение пределов функции с помощью он-лайн калькулятора. Найдите пределы функции: sin3x+sinx/x  и т д. По нажатию кнопки «Решить»/»Вычислить предел» Вы получите подробное решение предела соответствующей функции.

научить вычислять пределы функции с различными видами неопределенностей.  Решение задач. 2. 7. Контрольная работа «Вычисление пределов функции». 2.21 января 2014


С нашим онлайн калькулятором Вы сможете вычислить предел функции онлайн практически мнгновенно.  Решение пределов онлайн. Постоянная b называется пределом функции f(x) при x→a, если для любого числа ε>0 существует число δ>0

Вычисление пределов функции. Доброго времени суток, посетитель сайта supmath.ru.  Вычислить предел. Для решения нам необходимо подставить то значения икса, к которому он стремится.(


 

Меню